La suma y resta en los números enteros es muy diferente a como se hace con los números naturales, cuando hacemos operaciones de suma y resta con números enteros lo que estamos haciendo es adicionar y sustraer cantidades en dicha operación. Por lo que la suma en los números enteros se conoce como adición y a la resta en los números enteros se conoce como sustracción. Los números positivos cumplen el papel de adicionar cantidades en una operación y los números negativos cumplen el papel de sustraer cantidades en la operación. Cuando se quiere adicionar y sustraer números enteros, estos simplemente se escriben con su signo correspondiente para realizar la operación.

Dentro de los números enteros y otros números que se estudiarán más adelante, no se suele hacer mucha diferencia entre las adiciones y sustracciones, ambas se se suelen mencionar como una sola operación, es decir se suele decir: “Operar los siguientes números enteros” o “Realizar la siguiente operación con números enteros”, en ves de decir: “Adicionar o sustraer los siguientes números enteros” o “Realizar la adición y sustracción de los siguientes números enteros”

Antes de aprender a adicionar y sustraer varios números enteros, debemos aprender a adicionar y sustraer dos números enteros, y para ello se dan los siguientes algoritmos o procedimientos:

1. Si los dos números enteros tienen el mismo signo, entonces se adicionan o suman los números como si fuera una adición normal y se coloca al mismo resultado el signo de estos números.
2. Si los dos números enteros tienen distinto signo, entonces se comparan los números sin tomar en cuenta su signo y se resta o sustrae el número mayor del menor, y al resultado se le coloca el signo que le corresponde al número mayor que se escogió sin considerar su signo.
3. Si los dos números enteros tienen distinto signo y son iguales sin considerar el signo entonces el resultado será 0.

Ejemplo 1.

Operar los siguientes números enteros del mismo signo: -5 y -3, +5 y +5, -3 y -3.

-5-3=-8

+5+5=+10

-3-3=-6

Tal como se puede observar al haber dos números negativos estos se suman sin tomar en cuenta el signo, es decir -5-3=-8, se pudo escribir como una suma de -5 y -3 algo así como -5+-3=-8.

Ejemplo 2.

Operar los siguientes números enteros con signos distintos: -5 y 3, 9 y -3, -8 y 2, 2 y -5.

-5+3=-2 , se resta 5 de 3, y se toma el signo -, porque 5 es mayor que 3.

9-3=6, se resta 9 de 3, y se toma el signo +, porque 9 es mayor que 3.

-8+2=-6, se resta 8 de 2, y se toma el signo -, porque 8 es mayor que 2.

2-5=-3, se resta 5 de 2, y se toma el signo -, porque 5 es mayor que 2.

Ejemplo 3.

Operar los siguientes números enteros con signos distintos: -5 y 5, 9 y -9.

-5+5=0

9-9=0

Tal como se puede observar, en la operación -5+5=0, ambos números son iguales sin considerar el signo, por consiguiente el resultado será 0. Lo mismo sucederá con 9 y -9.

Para adicionar y sustraer varios números enteros simplemente escribimos los números con sus signos correspondientes, y comenzamos a operar tomando de dos en dos, desde la izquierda hacia la derecha.

Ejemplo 4.

Adicionar y sustraer los siguientes números 2,-3,4,-15,2,1.

Escribimos los números con sus signos de izquierda a derecha del siguiente modo: 2-3+4-15+2+1. Podemos evitar poner el signo + al 2 por ser el primero, y operamos de izquierda a derecha según el signo:

2-3+4-15+2+1
-1+4-15+2+1	2-3=-1
3-15+2+1	-1+4=3
-12+2+1	3-15=-12
-10+1	-12+2=-10
-9	-10+1=-9

Si observamos bien en el ejemplo anterior, el signo + del número indica que ese número debe adicionarse al que esta a su izquierda y el signo – del número indica que ese número debe sustraerse del que esta a su izquierda.

Ejemplo 5.

Adicionar y sustraer los siguientes números enteros: 4,5,-2,-1

Escribimos los números con sus signos de izquierda a derecha del siguiente modo: 4+5-2-1. Podemos evitar poner el signo + al 4 por ser el primero, y operamos de izquierda a derecha según el signo:

4+5-2-1=9-2-1=7-1=6

Ejemplo 6.

Adicionar y sustraer los siguientes números enteros: 4,-5,-2,-1

4-5-2-1=-1-2-1=-3-1=-4

Ejemplo 7.

Jorge se fue a jugar a un parque y encontró S/. 5 PEN, después en otro parque encontró S/. 3 PEN, y en otro parque encontró S/. 2 PEN. ¿Cuánto dinero encontró?

5+3+2=10, entonces Jorge encontró S/. 10 PEN.

Cuando operamos con números negativos se debe tener en cuenta el signo. Es decir los números negativos generalmente representan la ausencia de una cantidad, y si operamos esas cantidades el resultado de esta operación debe representar también esa ausencia, y eso se hace con el signo.

Ejemplo 8.

Jorge perdió S/. 5 PEN al jugar en un parque, después en otro parque perdió S/. 3 PEN, y finalmente en otro parque perdió S/. 2 PEN. ¿Cuánto dinero perdió?

-5-3-2=-10, entonces Jorge perdió S/. -10 PEN

Ejemplo 9.

Jorge tenia S/. 8 PEN y perdió S/. 5 PEN al jugar en un parque, después en otro parque tuvo suerte y encontró S/. 10.- PEN, y al regresar a casa perdió S/. 2 PEN. ¿Con cuanto dinero se quedo?

8-5+10-2=11, entonces Jorge se quedo con S/. 11 PEN

Ejemplo 10.

Jorge tenia S/.8 PEN y perdió S/. 5 PEN al jugar en un parque, y al regresar a casa perdió S/. 3 PEN. ¿Con cuanto dinero se quedo?

8-5-3=0, Jorge se quedo sin dinero.