El algoritmo consiste en descomponer los números en sus factores primos, una vez obtenido los factores primos de cada número, se multiplican los factores primos con bases comunes y no comunes, con el mayor exponente.

Ejemplo 1.

Hallar el mcm(50,80,120,400)

Descomponemos los números en sus factores primos:

Los factores primos con bases comunes y no comunes, con mayor exponente son : 2⁴x 3 x 5², por consiguiente el m.c.m de 50, 80, 120 y 400 es 2⁴ x 3 x 5² = 1200, mcm(50,80,120,400) = 1200

El algoritmo anterior, se puede abreviar haciendo una descomposición en factores primos comunes y no comunes de todos los números. Para ello se descompone a la vez los factores primos comunes y no comunes de todos los números hasta obtener el 1. Los factores primos que se obtienen se multiplican para obtener el m.c.m.

Ejemplo 2.

Hallar el mcm(360,480,500,600)

Procedimiento.

1. El primer factor primo es el 2.
2. Se sigue con el 2.
3. 125 no es divisible con 2 se repite en la siguiente línea.
4. 45, 125, 75, no son divisibles con 2, se repite en la siguiente línea.
5. 45, 125, 75, no son divisibles con 2, se repite en la siguiente línea.
6. 125 no es divisible con 3, se repite en la siguiente línea.
7. 125 y 25 no son divisibles con 3, se repite en la siguiente línea.
8. Aquí todos son divisibles con 5, se continua hasta llegar a 1.

Los factores primos comunes y no comunes son 2⁵ x 3² x 5³, por consiguiente: mcm(360,480,500,600) = 36000.